1. Что такое массовая доля растворенного вещества? Сравните понятия «объемная» и «массовая доля» компонентов смеси.
2. Массовая доля йода в аптечной йодной настойке составляет 5%. Какую массу йода и спирта нужно взять, чтобы приготовить 200 г настойки?
3. В 150 г воды растворили 25 г поваренной соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
4. В 200 г столового уксуса содержится 6 г уксусной кислоты. Определите массовую долю кислоты в столовом уксусе.
5. Найдите массу воды и лимонной кислоты, необходимых для приготовления 50 г 5%-го раствора.
6. Из 240 г 3%-го раствора питьевой соды выпарили 80 г воды. Найдите массовую долю соды в полученном растворе.
7. К 150 г 20%-го раствора сахара добавили 30 г сахара. Найдите массовую долю вещества в полученном растворе.
8. Смешаем два раствора серной кислоты: 80 г 40%-го и 160 г 10%-го раствора. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.
9. Пять чайных ложек поваренной соли (полных, с горкой) растворите в 450 г (450 мл) воды. Учитывая, что масса соли в каждой ложке примерно 10 г, рассчитайте массовую долю соли в растворе. Возьмите две одинаковые пластиковые бутылки объемом 0,5 л. В 1-ю налейте полученный раствор, а во 2-ю — водопроводную воду. Поместите бутылки в морозильную камеру холодильника. Загляните в холодильник примерно через час. Какая жидкость начнет замерзать раньше? В какой бутылке содержимое раньше превратится в лед? Сделайте вывод.

1. Что такое массовая доля растворенного вещества? Сравните понятия «объемная» и «массовая доля» компонентов смеси.

Массовой долей растворенного вещества называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора.

ω(вещества)=m(вещества)/m(раствора).

Объемная доля - это отношение объемов компонента смеси и самой смеси. Массовая доля - это отношение масс компонента смеси и самой смеси.

2. Массовая доля йода в аптечной йодной настойке составляет 5%. Какую массу йода и спирта нужно взять, чтобы приготовить 200 г настойки?

Дано:

ω(йода)=5% или 0,05

m(настойки)=200 г

m(йода) - ?

m(спирта) - ?

Решение:

Из определения массовой доли растворенного вещества

ω(йода)=m(йода)/m(настойки)

найдем массу йода:

m(йода)=ω(йода)·m(настойки);

m(йода)=0,05·200=10 (г).

Вычислим массу спирта, необходимую для приготовления 200 г настойки:

m(спирта)=m(настойки)-m(йода);

m(спирта)=200-10=190 (г).

Ответ: m(йода)=10 г; m(спирта)=190 г.

3. В 150 г воды растворили 25 г поваренной соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Дано:

m(воды)=150 г

m(соли)=25 г

ω(соли) - ?

Решение:

Найдем массу раствора:

m(раствора)=m(соли)+m(воды);

m(раствора)=25+150=175 (г).

Вычислим массовую долю соли в растворе по формуле:

ω(соли)=m(соли)/m(раствора);

ω(соли)=25/175≈0,1429 или 14,29%.

Ответ: ω(соли)=14,29%.

4. В 200 г столового уксуса содержится 6 г уксусной кислоты. Определите массовую долю кислоты в столовом уксусе.

Дано:

m(уксуса)=200 г

m(уксусной кислоты)=6 г

ω(уксусной кислоты) - ?

Решение:

Найдем массовую долю уксусной кислоты в столовом уксусе по формуле:

ω(уксусной кислоты)=m(уксусной кислоты)/m(уксуса);

ω(уксусной кислоты)=6/200=0,03 или 3%.

Ответ: ω(уксусной кислоты)=3%.

5. Найдите массу воды и лимонной кислоты, необходимых для приготовления 50 г 5%-го раствора.

Дано:

m(раствора)=50 г

ω(лимонной кислоты)=5% или 0,05

m(воды) - ?

m(лимонной кислоты) - ?

Решение:

Из определения массовой доли растворенного вещества

ω(лимонной кислоты)=m(лимонной кислоты)/m(раствора)

найдем массу лимонной кислоты:

m(лимонной кислоты)=ω(лимонной кислоты)·m(раствора);

m(лимонной кислоты)=0,05·50=2,5 (г).

Вычислим массу воды:

m(воды)=m(раствора)-m(лимонной кислоты);

m(воды)=50-2,5=47,5 (г).

Ответ: m(воды)=47,5; m(лимонной кислоты)=2,5 г.

6. Из 240 г 3%-го раствора питьевой соды выпарили 80 г воды. Найдите массовую долю соды в полученном растворе.

Дано:

m₁(раствора)=240 г

ω₁(соды)=3% или 0,03

Δm(воды)=80 г

ω₂(соды) - ?

Решение:

Из определения массовой доли растворенного вещества

ω₁(соды)=m(соды)/m₁(раствора)

найдем массу соды:

m(соды)=ω₁(соды)·m₁(раствора);

m(соды)=0,03·240=7,2 (г).

Вычислим массу полученного раствора:

m₂(раствора)=m₁(раствора)-Δm(воды),

где Δm(воды) - массы выпаренной воды;

m₂(раствора)=240-80=160 (г).

Определим массовую долю соды в полученном растворе:

ω₂(соды)=m(соды)/m₂(раствора);

ω₂(соды)=7,2/160=0,045 или 4,5%.

Ответ: ω₂(соды)=7,2/160=0,045 или 4,5%.

7. К 150 г 20%-го раствора сахара добавили 30 г сахара. Найдите массовую долю вещества в полученном растворе.

Дано:

m₁(раствора)=150 г

ω₁(сахара)=20% или 0,2

Δm(сахара)=30 г

ω₂(сахара) - ?

Решение:

Из определения массовой доли растворенного вещества

ω₁(сахара)=m₁(сахара)/m₁(раствора)

найдем массу сахара, содержащуюся в исходном растворе:

m₁(сахара)=ω₁(сахара)·m₁(раствора);

m₁(сахара)=0,2·150=30 (г).

Вычислим массу сахара, содержащуюся в полученном растворе:

m₂(сахара)=m₁(сахара)+Δm(сахара),

где Δm(сахара) - масса добавленного сахара;

m₂(сахара)=30+30=60 (г).

Определим массу полученного раствора:

m₂(раствора)=m₁(раствора)+Δm(сахара);

m₂(раствора)=150+30=180 (г).

Найдем массовую долю сахара в полученном растворе:

ω₂(сахара)=m₂(сахара)/m₂(раствора);

ω₂(сахара)=60/180≈0,3333 или 33,33%.

Ответ: ω₂(сахара)=33,33%.

8. Смешаем два раствора серной кислоты: 80 г 40%-го и 160 г 10%-го раствора. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.

Дано:

m₁(раствора)=80 г

ω₁(кислоты)=40% или 0,4

m₂(раствора)=160 г

ω₂(кислоты)=10% или 0,1

ω₃(кислоты) - ?

Решение:

Найдем массу кислоты, содержащуюся в каждом из исходных растворов:

m₁(кислоты)=ω₁(кислоты)·m₁(раствора);

m₁(кислоты)=0,4·80=32 (г);

m₂(кислоты)=ω₂(кислоты)·m₂(раствора);

m₂(кислоты)=0,1·160=16 (г).

Вычислим массу кислоты, содержащуюся в полученном растворе:

m₃(кислоты)=m₁(кислоты)+m₂(кислоты);

m₃(кислоты)=32+16=48 (г).

Определим массу полученного раствора:

m₃(раствора)=m₁(раствора)+m₂(раствора);

m₃(раствора)=80+160=240 (г).

Найдем массовую долю кислоты в полученном растворе:

ω₃(кислоты)=m₃(кислоты)/m₃(раствора);

ω₃(кислоты)=48/240=0,2 или 20%.

Ответ: ω₃(кислоты)=20%.

9. Пять чайных ложек поваренной соли (полных, с горкой) растворите в 450 г (450 мл) воды. Учитывая, что масса соли в каждой ложке примерно 10 г, рассчитайте массовую долю соли в растворе. Возьмите две одинаковые пластиковые бутылки объемом 0,5 л. В 1-ю налейте полученный раствор, а во 2-ю — водопроводную воду. Поместите бутылки в морозильную камеру холодильника. Загляните в холодильник примерно через час. Какая жидкость начнет замерзать раньше? В какой бутылке содержимое раньше превратится в лед? Сделайте вывод.

Дано:

m(соли)=50 г

m(воды)=450 г

ω(соли) - ?

Решение:

Найдем массу раствора:

m(раствора)=m(соли)+m(воды);

m(раствора)=50+450=500 (г).

Вычислим массовую долю соли в растворе:

ω(соли)=m(соли)/m(раствора);

ω(соли)=50/500=0,1 или 10%.

Наблюдения: раньше начнет замерзать водопроводная вода, но быстрее в лед превратится содержимое бутылки с раствором соли.

Выводы: 1) раствор, содержащий примеси, начинает замерзать при более низкой температуре; 2) наличие примеси в растворе влияет на скорость его замерзания.

Ответ: ω(соли)=10%; наличие примесей в растворе понижает температуру начала замерзания раствора и влияет на скорость его замерзания.